Псевдогиперболоид формируется вращением усечённой гиперболы вокруг оси, смещённой относительно центра симметрии.
Основные особенности конструкции:
— Образующая линия: усечённая гипербола;
Рис. № 1. Образующий профиль псевдогиперболоида
Ход лучей внутри песвогиперболлоида
- Лучи, направленные в фокусы гипербол (F1 или F2)
В идеальных условиях, согласно фокальному свойству гиперболы — луч, направленный на один из фокусов (F2), отражается на второй фокус (F1). Если продолжить этот луч дальше, то можно заметить, что он последовательно направляется к обоим фокусам. И в пределе, когда ветви гиперболы становятся прямыми (по оси фокусов F1-F2) – попадает в ловушку. Произойдет концентрация лучей по цилиндрической оси фокусов гиперболы F1-F2 в идеальных условиях.
Рис. № 2. Распространение лучей, направленных в фокус псевдогиперболоида.
- Лучи, проходящие в направлении, отличном от прямого попадания в фокусы гипербол (F1 или F2)
Если луч входит с некоторым углом к оси резонатора, но не попадает непосредственно в фокусы гипербол (F1 или F2) или не направлен точно на него, он все равно будет отражаться от вогнутых стенок. При этом возможны два сценария:
а) Периодическая фокусировка — лучи, попадают внутрь под различными вертикальными углами.
Даже если луч не направлен в точности на фокус (F1 или F2), после первого отражения — он после многократных переотражений будут направлен в сторону второго фокуса и с каждым проходом концентрироваться также всё ближе к диаметральной оси фокусов. Часть лучей может выйти за пределы псевдогиперболоида.
Рис. № 3. Распространение лучей, направленных с небольшим отклонением в фокус
б) Спиралевидное/гелиоидное сближение с цилиндрической областью фокусов — лучи попадают внутрь не под вертикальным углом.
В большинстве случаев будут многократно отражаться, “обтекая” ось резонатора спиралью. Отражения постепенно приближают траекторию луча также к цилиндрической зоне фокусов.
Поскольку форма псевдогиперболоида действует как своеобразная «геометрическая линза», лучи, входящие под различными углами, в большинстве случаев перераспределяются внутрь вдоль цилиндрической оси фокусов. За счёт оболочечной формы и отрицательной кривизны, траектории этих лучей не расходятся наружу, как, например, в плоских или выпуклых отражателях, а направляются внутрь, в цилиндрическую зону фокусов.
Механизм можно сравнить с оптической воронкой — структура, втягивающая световые лучи в цилиндрическую зону фокусов, откуда свет не сможет выйти.
Здесь самый интересный вопрос. Как вывести волны из этой области или как диагностировать их энергетику и т.п.
Для этого изменим немного образующую псевдогиперболоида. Возьмём усечение одной ветви гиперболы со стороны выхода ниже оси фокусов, равном длина волны/2. Например, для СВЧ зазор 0.1-2 мм, ИК 5-50 мкм, видимый свет: 1 мкм.
Рис. № 4. Выходная апертура псевдогиперболоидного источника ЭМ излучения.
В этом случае будет происходить не только концентрация лучей к диаметральной оси фокусов гиперболы, но и узко направленное цилиндрическое распространение по оси фокусов в одном направлении потока с толщиной “стенки” излучения, равной длине волны.
Основные размеры выходной (входной измерительной) апертуры должно удовлетворять следующим требованиям:
— Расстояние между ветвями гиперболы A – выбирается кратным длине волны.
— Усечение одной ветви гиперболы – кратно длинны волны делить на 2. Например, для СВЧ зазор 0.1-2 мм, ИК 5-50 мкм, видимый свет: 1 мкм.
Пример 3-D вида разреза псевлдогиперболоида 2-го порядка приведен ниже.
Рис. № 5. Разрез 3-D пресвогиперболоидного резонатора 2-го порядка
Таким образом псевдогиперболоид 2-го порядка – это особая псевдоповерхность, в которой совмещены два фундаментальных эффекта: направленное фокусирование и пространственное удержание волны. Благодаря своей геометрии, он выполняет сразу несколько функций – канала передачи, волновой ловушки, резонатора, фазового фильтра. Он способен стабилизировать, запасать и перераспределять волновую энергию, обеспечивая новый уровень контроля в системах передачи, измерения, хранения и трансформации сигналов различной природы – от радиоволн до оптики и звука.
Этот элемент выступает не просто как геометрическая метафора, а как физически реализуемая основа высоко функциональных волновых устройств: пассивных, программируемых, адаптивных. Псевдогиперболоид 2-го порядка – это своего рода геометрическая «волновая цитадель», в которой форма диктует физику.обенность такого резонатора – это формирование ЭМ излучение полой цилиндрической формы с толщиной стенки, равной длине волны и с угловой расходимостью, приближающейся к дифракционному пределу. А установка например линейки фотодиодов в этой области покрывает безграничные возможности, вплоть до обнаружения ряби времени