Главная цель главы состоит в том, чтобы строго зафиксировать статус лучевой калибровки псевдопараболоидов второго порядка: где именно она уже даёт содержательный и воспроизводимый результат, какие геометрические зависимости она действительно измеряет, и почему её нельзя отождествлять с окончательным полноволновым доказательством для акустики, электродинамики и квантовой постановки. Особый акцент сделан не только на самих кривых η_MC(K), но и на вычислительном протоколе, выборе метрики удержания, смысле аппроксимации, границах экстраполяции и месте Monte Carlo-блока в общей программе критериев C1–C8.
Во всей главе используется уже зафиксированный в предыдущих главах аппарат обозначений: K = f/R — главный безразмерный параметр формы; a = R^2/(4f) — характерный геометрический предел; P = 2f/R = 2K — параметр локальной клиновой открытости; α_w = arctan(2K) — локальный угол клина. Под η_MC понимается не «универсальная эффективность» резонатора, а численно откалиброванная лучевая мера удержания, определённая через выбранную метрику p_run_ge5. Такой подход позволяет сохранить научную честность: Monte Carlo используется как мост между аналитической геометрией и будущим полноволновым расчётом, а не как подмена этого расчёта.
Полученные в этой главе зависимости относятся к геометрооптической зеркальной модели и должны трактоваться как инженерная калибровка первого порядка. Они усиливают аналитический корпус монографии, но не заменяют Maxwell-, Helmholtz- и Schrödinger-верификацию в областях малых K, где дифракционные и модовые эффекты становятся определяющими.
4.1. Постановка лучевой задачи и выбор метрики удержания
Переход к Monte Carlo в логике настоящей монографии не является произвольным вычислительным жестом. Напротив, он занимает строго определённое место между уже доказанной аналитической геометрией главы 2–3 и ещё не закрытой полноволновой физикой последующих разделов. После того как канонические поверхности вертикального и горизонтального псевдопараболоидов были выведены, а их локальная асимптотика была связана с активными корневыми и клиновыми зонами, возник естественный вопрос: может ли чисто геометрический аттракторный механизм быть увиден уже в предволновом зеркальном приближении, то есть на уровне многократных отражений лучей. Именно на этот вопрос и отвечает лучевая Monte Carlo-калибровка.
Вычислительный смысл метода здесь состоит не в поиске одной «оптимальной траектории», а в статистическом исследовании множества начальных состояний. Для каждого набора параметров R и f строится замкнутая зеркальная полость соответствующей топологии; затем внутрь неё запускается ансамбль лучей с заданным правилом распределения начальных положений и направлений. Дальнейшая динамика определяется строго зеркальным законом отражения от внутренней стенки. Таким образом, Monte Carlo в данной главе не моделирует волновую интерференцию, поляризацию или дифракцию; он измеряет статистическую склонность геометрии к формированию серий отражений в активной зоне аттрактора.
Ключевым шагом является выбор самой метрики удержания. Мы фиксируем метрику p_run_ge5 , как вероятность того, что после переходного участка луч продемонстрирует не менее пяти подряд отражений внутри активной аттракторной зоны.
Такой выбор не случаен. Один-два отражения в клиновой области ещё могут быть результатом геометрического транзита; три-четыре отражения уже указывают на заметную роль локальной формы стенки; но именно порог в пять последовательных отражений начинает отделять кратковременное пересечение активной области от статистически значимого вовлечения траектории в удерживающий режим. Метрика p_run_ge5 тем самым не претендует на абсолютность, но является разумным инженерным компромиссом между чувствительностью и устойчивостью. В дальнейшем глава прямо отмечает, что для окончательной производственной калибровки следует дополнительно использовать более жёсткую метрику p_run_ge8.
Важно и то, как именно определяются активные зоны. Для вертикальной топологии вводится расстояние s = a − |X| до полярного моделирования, и активной считается область, где s/a ≤ U0 при U0 = 0.20. Для горизонтальной топологии берётся расстояние δ = a − ρ до экваториального лезвия и активной считается область δ/a ≤ U0. Тем самым обе топологии исследуются по единой схеме: в каждой из них выделяется узкая относительная окрестность той геометрической зоны, где локальная асимптотика уже в предыдущей главе показала существование клинового механизма. Это делает сравнение вертикальной и горизонтальной форм корректным не только качественно, но и по способу выделения самой «аттракторной» области.
Используются 200 лучей на одну точку параметрической сетки, 50 отражений на луч, начальный burn-in длиной 8 отражений, относительный радиус центральной стартовой области 0.03R для режима центрального источника и явная сетка по параметру K = {0.05, 0.10, 0.125, 0.1667, 0.25, 0.50} при базовом масштабе R = 10. Такой протокол не делает расчёт исчерпывающим, но он делает его прозрачным. Мы видим, что именно измеряется, на какой сетке это измеряется и какие внутренние параметры алгоритма участвуют в построении итоговых сглаженных законов.
η_MC := p_run_ge5 = Prob (максимальный последовательный пробег в активной клиновидной зоне ≥ 5)
s = a − |X| (вертикальная топология), δ = a − ρ (горизонтальная топология)
active_vertical: s/a ≤ U0, active_horizontal: δ/a ≤ U0, U0 = 0.20
4.2. Сглаженные законы удержания и их интерпретация
После выполнения лучевых расчётов для дискретной сетки параметров K возникает следующая задача: необходимо перейти от набора табличных значений к непрерывным инженерным законам, пригодным для интерполяции и обратного проектирования. В используемом Python-каркасе это делается через степенную аппроксимацию вида η(K) = 1 / (1 + C·K^p), где коэффициенты C и p подбираются по результатам Monte Carlo отдельно для каждой топологии и каждого режима возбуждения. Такой вид аппроксимации хорошо согласуется с ожидаемой физикой процесса: при росте K активная зона становится более раскрытой, геометрическая «жёсткость» удержания ослабевает, и вероятность длинных серий отражений убывает по степенному закону.
Для режима центрального источника монография фиксирует следующие зависимости: η_V,center(K) ≈ 1 / (1 + 23.36·K^1.15) и η_H,center(K) ≈ 1 / (1 + 23.36·K^1.26). Эти две формулы показывают, что в центре параметрического пространства вертикальная и горизонтальная топологии по силе удержания остаются близкими. Совпадение коэффициента C и близость показателей степени p указывают на то, что при локальном центральном возбуждении обе геометрии способны эффективно организовывать многократные отражения в окрестности своей активной зоны, хотя горизонтальная форма на большей части диапазона сохраняет небольшой выигрыш.
Для равномерного объёмного возбуждения картина оказывается существенно иной. Получаются законы η_V,uniform(K) ≈ 1 / (1 + 93.31·K^1.24) и η_H,uniform(K) ≈ 1 / (1 + 8.27·K^0.86). Здесь различие становится принципиальным: вертикальная топология теряет эффективность значительно быстрее, тогда как горизонтальная демонстрирует гораздо более «мягкое» снижение удержания с ростом K. В геометрическом смысле это означает, что экваториальное кольцо горизонтального псевдопараболоида имеет существенно большую ловящую меру для широкого ансамбля стартовых состояний, чем два сравнительно узких полярных конуса вертикальной формы.
Эти кривые не являются фундаментальными законами природы; они являются сглаженными инженерными суррогатами исходных Monte Carlo-данных на данной сетке K и при данном вычислительном протоколе. Их сила состоит в том, что они превращают разрозненные лучевые результаты в компактный параметрический язык, позволяющий сравнивать топологии, прогнозировать тенденции и строить обратные таблицы по целевому значению η. Их слабость состоит в том, что вне исследованного диапазона K и вне исходных предпосылок алгоритма любая экстраполяция должна трактоваться с осторожностью.
Три уровня утверждений. Первый уровень — сырые численные точки Monte Carlo на конечной сетке. Второй уровень — сглаженный закон η_MC(K), удобный для инженерного пользования. Третий уровень — физическая интерпретация этой зависимости как проявления геометрической аттракторности. Переход от первого ко второму оправдан аппроксимацией; переход от второго к третьему оправдан только в тех областях параметров, где лучевая модель сохраняет смысл. Это различение принципиально важно для защиты монографии от критики типа «вы просто подогнали кривую и назвали её универсальным законом». Это калиброванный лучевой закон первого порядка, а не окончательный межфизический закон.
Наконец, именно из этих формул затем строятся инженерные таблицы для целевых уровней эффективности 95%, 90%, 80%, 70%, 60% и 50%. То есть таблицы 3 и 4 — не независимые первичные результаты, а обратное отображение сглаженных кривых. Такой порядок изложения должен быть совершенно прозрачен читателю: сначала определяется метрика, затем вычисляются сырые данные, затем строится сглаженная модель, и только после этого по ней проводится обратное проектирование геометрического параметра K и связанных с ним размерных величин.
η_V,center(K) ≈ 1 / (1 + 23.36·K^1.15)
η_H,center(K) ≈ 1 / (1 + 23.36·K^1.26)
η_V,uniform(K) ≈ 1 / (1 + 93.31·K^1.24)
η_H,uniform(K) ≈ 1 / (1 + 8.27·K^0.86)
Рисунок 7. Сглаженные Monte Carlo-законы удержания для вертикального и горизонтального псевдопараболоидов при центральном и равномерном объёмном возбуждении.
4.3. Инженерная таблица для режима центрального возбуждения
Таблица 3 трактуется не как простая подборка чисел, а как инструмент обратного проектирования. Задача проектировщика в данном случае может быть сформулирована так: при фиксированном масштабе R = 10 выбрать такую геометрию, чтобы лучевая метрика удержания η_MC при центральном возбуждении достигала заданного целевого уровня. Поскольку сглаженные законы центрального режима уже известны, задача сводится к обращению функции η(K) и последующему восстановлению физических параметров f = KR, a = R^2/(4f) и α_w = arctan(2K). Именно эту процедуру и кодирует таблица.
Анализ таблицы показывает, что при центральном источнике различие между топологиями сравнительно умеренно. Для достижения одинаковой эффективности горизонтальная форма почти всегда требует несколько большего K, а значит, несколько большего f и несколько меньшего a, чем вертикальная. На первый взгляд это может выглядеть парадоксально, поскольку в других частях монографии горизонтальная топология часто выигрывает. Однако здесь важно помнить, что режим центрального возбуждения не равен режиму объёмного наполнения. В центре полости обе геометрии уже изначально находятся в привилегированном положении относительно своей активной зоны, и поэтому статистическое преимущество большой экваториальной меры горизонтальной формы проявляется слабее.
Научно важно и то, что таблица 3 показывает нелинейный характер зависимости между η и геометрией. Например, переход от 50% к 80% удержания требует не просто пропорционального уменьшения K, а очень резкого роста характерного размера a. Это означает, что высокие уровни лучевого удержания в центральном режиме быстро переводят систему в область весьма вытянутых геометрий. Такой вывод принципиален для инженерного проектирования: нельзя требовать почти идеального удержания, не расплачиваясь за это ростом габаритов резонатора.
Таблица также полезна для интерпретации локального угла клина α_w. В диапазоне высоких η угол клина оказывается очень малым, то есть активная зона становится геометрически чрезвычайно острой. Именно эта острота и поддерживает длинные серии отражений. Но одновременно это означает и потенциальную чувствительность к дифракции, шероховатости и полноволновым краевым эффектам. Поэтому инженерная таблица никогда не должна читаться как чисто геометрический рецепт; она всегда должна сопровождаться вопросом о том, находится ли соответствующее K ещё в области применимости лучевой модели.
Наконец, центральный режим имеет важный методологический смысл: он задаёт «чистую» проверку локальной аттракторности при благоприятной и симметричной инициализации. Если даже в этом режиме определённая топология не способна поддерживать высокую вероятность p_run_ge5, то ожидать от неё хорошего поведения в более сложных сценариях возбуждения было бы необоснованно. В этом смысле таблица 3 является не только проектировочной, но и диагностической: она показывает, насколько сама геометрия способна работать в почти идеализированном режиме стартовой подводки энергии к центру полости.
Таблица 3. Monte Carlo-параметры для режима центрального источника при R = 10.
| η, % | K_vert | f_vert | a_vert | α_vert, ° | K_hor | f_hor | a_hor | α_hor, ° |
| 95% | 0.0050 | 0.0499 | 500.9923 | 0.5718 | 0.0079 | 0.0793 | 315.4077 | 0.9082 |
| 90% | 0.0096 | 0.0956 | 261.6059 | 1.0949 | 0.0143 | 0.1434 | 174.3106 | 1.6430 |
| 80% | 0.0193 | 0.1934 | 129.2414 | 2.2155 | 0.0273 | 0.2730 | 91.5828 | 3.1250 |
| 70% | 0.0309 | 0.3091 | 80.8819 | 3.5374 | 0.0419 | 0.4187 | 59.7081 | 4.7868 |
| 60% | 0.0454 | 0.4539 | 55.0800 | 5.1869 | 0.0595 | 0.5946 | 42.0478 | 6.7813 |
| 50% | 0.0646 | 0.6458 | 38.7143 | 7.3591 | 0.0820 | 0.8203 | 30.4781 | 9.3165 |
При центральном возбуждении вертикальная и горизонтальная топологии остаются сравнительно близкими по эффективности, хотя горизонтальная форма почти на всём диапазоне даёт небольшой выигрыш. Этот вывод следует читать именно в контексте симметричного и благоприятного режима запуска: он не отменяет преимущества горизонтальной формы при объёмном возбуждении, а показывает, что в локально подготовленном режиме обе топологии уже изначально находятся близко к своим активным зонам.
4.4. Инженерная таблица для равномерного объёмного возбуждения
Таблица 4 имеет ещё более сильное значение, чем таблица 3, потому что именно она демонстрирует качественное различие топологий при статистически широком ансамбле начальных состояний. В режиме равномерного объёмного возбуждения лучи стартуют не из небольшой центральной области, а из всей полости; следовательно, система испытывается не на благоприятном симметричном входе, а на способности самой геометрии «собирать» траектории в сторону активной зоны. Именно здесь горизонтальный псевдопараболоид показывает резко выраженное преимущество.
Из таблицы видно, что для достижения одних и тех же значений η горизонтальная топология допускает существенно большие значения K, а значит, существенно менее экстремальные размеры a, чем вертикальная. Это и есть численное выражение более широкой ловящей меры экваториального кольца. Иначе говоря, горизонтальная форма может сохранять заметную вероятность длинных серий отражений даже тогда, когда геометрия уже не является столь сильно вытянутой. Для вертикальной же формы тот же уровень эффективности требует гораздо более узких полярных клиньев и гораздо более длинной полости.
В научном отношении это один из наиболее ценных результатов главы 4, поскольку он связывает интегральную геометрию главы 3 с конкретной статистической динамикой лучей. Ранее было показано, что горизонтальная топология имеет больший объём и большую геометрическую ёмкость при малых K. Теперь Monte Carlo показывает, что это преимущество действительно проявляется в более высокой способности геометрии вовлекать широкий ансамбль начальных состояний в аттракторный режим. Таким образом, табличный выигрыш горизонтальной формы не возникает «из воздуха»; он укоренён в уже выведенных аналитических свойствах геометрии.
Таблица 4 не доказывает, что горизонтальный псевдопараболоид автоматически лучше во всех физических постановках. Она доказывает только то, что в зеркальной лучевой модели и при выбранной метрике удержания экваториальное кольцо статистически работает эффективнее двух полярных клиньев в режиме широкого объёмного старта. Это уже очень сильный результат, но он остаётся именно результатом первого порядка.
С инженерной точки зрения таблица 4 особенно полезна потому, что она показывает реальный диапазон конструктивно разумных геометрий. Если для вертикальной формы переход к 80–90% удержания быстро требует гигантских a и чрезвычайно малых углов α_w, то горизонтальная форма удерживает приемлемые значения η при более умеренных параметрах. Поэтому для задач, где важна не только максимальная аттракторность, но и конструктивная реализуемость, именно таблица 4 задаёт первый практический ориентир в пользу горизонтальной топологии.
Таблица 4. Monte Carlo-параметры для режима равномерного объёмного возбуждения при R = 10.
| η, % | K_vert | f_vert | a_vert | α_vert, ° | K_hor | f_hor | a_hor | α_hor, ° |
| 95% | 0.0024 | 0.0240 | 1041.9382 | 0.2749 | 0.0028 | 0.0280 | 894.2992 | 0.3203 |
| 90% | 0.0044 | 0.0438 | 570.3474 | 0.5023 | 0.0067 | 0.0666 | 375.0977 | 0.7637 |
| 80% | 0.0084 | 0.0843 | 296.5660 | 0.9659 | 0.0171 | 0.1711 | 146.0931 | 1.9602 |
| 70% | 0.0130 | 0.1302 | 192.0191 | 1.4916 | 0.0320 | 0.3203 | 78.0621 | 3.6649 |
| 60% | 0.0186 | 0.1859 | 134.4616 | 2.1296 | 0.0535 | 0.5353 | 46.7000 | 6.1112 |
| 50% | 0.0258 | 0.2578 | 96.9592 | 2.9520 | 0.0858 | 0.8578 | 29.1447 | 9.7348 |
При объёмном возбуждении различие становится резким: горизонтальная топология выигрывает у вертикальной за счёт большей ловящей меры экваториального кольца по сравнению с узким полярным конусом. Именно это различие следует считать одним из ключевых количественных результатов всей первой части монографии.
4.5. Граница применимости Monte Carlo и три режима использования результатов
Лучевая статистика чрезвычайно полезна на тех масштабах, где длина волны достаточно мала по сравнению с характерными размерами активной области, а отражение действительно может рассматриваться как локально зеркальное. Однако по мере уменьшения K характерные геометрические размеры начинают расти, но одновременно локальные клиновые зоны становятся всё более острыми и чувствительными к волновой природе процесса. Именно здесь и возникает риск ошибочно принять геометрооптическую тенденцию за физически доказанный предел.
В монографии поэтому вводится трёхрежимная схема интерпретации. Режим I соответствует области K ≳ 0.04, где лучевая картина считается устойчивой, а fitted-законы η_MC(K) можно использовать как основную инженерную норму первого приближения. Это вовсе не означает, что полноволновая проверка не нужна; это означает лишь, что геометрооптическая статистика здесь, как правило, уже отражает подлинную роль формы без грубых искажений со стороны дифракции.
Режим II занимает промежуточную область примерно 0.015 ≲ K ≲ 0.04. Здесь лучевая картина ещё сохраняет содержательность, но дифракционные потери и краевые волновые эффекты становятся достаточно заметными, чтобы потребовать дополнительного запаса осторожности.
Режим III начинается при ещё меньших K. Для акустики в монографии указывается порог K ≲ 0.015, для электродинамики — K ≲ 0.008, а для квантовой постановки — K ≲ 0.002. В этой зоне прямое перенесение Monte Carlo-таблиц объявляется недопустимым. Смысл такого утверждения заключается в том, что математический предел K → 0, при котором fitted-законы предсказывают рост η, не следует интерпретировать как доказанный физический предел удержания. Это лишь геометрооптическая тенденция, которая должна быть либо подтверждена, либо опровергнута полноволновым расчётом.
Именно это место особенно важно для научной защиты всей монографии. Без такого раздела критик мог бы справедливо возразить, что авторы просто экстраполируют лучевую модель в область, где она уже физически не работает.
По существу, вся глава 4 должна читаться именно через эту трёхрежимную схему. Сильные результаты главы находятся в режимах I и II как в области геометрооптической инженерной калибровки. Слабое место, требующее следующего шага, — это режим III, где на сцену уже обязательно должны выходить Helmholtz-, Maxwell- и Schrödinger-уравнения. Встроив это различение в саму ткань главы, мы делаем её значительно более устойчивой к внешней научной критике.
Режим I: K ≳ 0.04 — лучевая норма первого приближения
Режим II: 0.015 ≲ K ≲ 0.04 — переходная область, обязательна полноволновая проверка
Режим III: K ≲ 0.015 (акустика), K ≲ 0.008 (электродинамика), K ≲ 0.002 (квантовая постановка) — прямое перенесение таблиц недопустимо
4.6. Связь Monte Carlo-блока с Maxwell, робастностью и критерием универсальности
В общей архитектуре монографии глава 4 не является конечным пунктом; она является развилкой. С одной стороны, она уже даёт количественный результат: сглаженные законы удержания, обратные инженерные таблицы и сравнительный вывод о различии топологий. С другой стороны, именно из неё вырастают те задачи, которые в поздних главах должны быть закрыты существенно более строгими средствами.
Прежде всего, Monte Carlo не содержит информации о векторной природе электромагнитного поля. Он не различает TE- и TM-компоненты, не видит азимутальное разложение по m, не учитывает фазовую структуру поля на апертуре и не может сказать, возникает ли в реальной 3D-Maxwell-задаче доминирующая m = 0-компонента, критически важная для узкой осевой направленности кольцевой щели. Следовательно, лучевая метрика η_MC должна рассматриваться только как предварительная оценка геометрической склонности к удержанию, но не как прямой суррогат электродинамической добротности или диаграммы направленности.
Далее, из Monte Carlo невозможно напрямую получить и количественный запас устойчивости ε*. Лучевая статистика может намекать на то, что геометрия более или менее чувствительна к изменению K, но для строгого критерия робастности необходимо перейти к картам чувствительности по нескольким параметрам сразу: K, χ, ka, шероховатость, асимметрия щели, точность позиционирования и, в Maxwell-постановке, модовый состав на апертуре. Иными словами, глава 4 даёт исходные «кандидатные» области параметров, но сам объект ε* должен вычисляться уже на многопараметрических картах в полном волновом блоке.
Наконец, критически важно связать Monte Carlo с вопросом об универсальности. Геометрическая универсальность псевдопараболоидов уже доказана в главах 2–3 через нормировку и закон подобия. Но межфизическая универсальность требует гораздо большего: существования непустого пересечения рабочих областей U_EM, U_AC и U_Q, где совместимо выполняются требования к удержанию, выводу, расходимости и боковым лепесткам. Глава 4 в этой логике поставляет лишь один из необходимых слоёв — геометрооптическую карту удержания. Она не может сама по себе закрыть вопрос об универсальном аттракторе, но без неё невозможно разумно выбрать области параметров для последующего полноволнового картирования.
Поэтому итоговая формулировка главы 4 должна звучать так. Monte Carlo-калибровка удержания показывает, что эффективность псевдопараболоидного резонатора не является фиксированной константой и определяется тройкой «топология — способ возбуждения — параметр K». Особенно сильным является вывод о преимуществе горизонтальной топологии при объёмном возбуждении. Однако эти результаты остаются результатами первого порядка и должны использоваться как база для следующего этапа: 3D Maxwell + PML, карт чувствительности и проверки непустого пересечения рабочих областей U_EM, U_AC, U_Q.
Именно в таком виде глава 4 перестаёт быть уязвимым местом монографии и, напротив, становится её сильным переходным звеном. Она не обещает больше, чем может доказать, но доказывает достаточно много, чтобы сделать дальнейшую программу проверки содержательной, целенаправленной и вычислительно экономной.
ε* = максимально допустимый уровень возмущений, соответствующий критериям сохранения, производительности и направленности U_univ = U_EM ∩ U_AC ∩ U_Q; для строгой универсальности требуется U_univ ≠ ∅
4.7. Выводы по главе
В главе чётко определены вычислительная постановка, метрика удержания, статус сглаженных законов η_MC(K), происхождение обратных инженерных таблиц и трёхрежимная схема интерпретации результатов. Тем самым лучевая статистика перестаёт выглядеть как эмпирическая вставка и становится прозрачным методологическим слоем между аналитической геометрией и полноволновой верификацией.
Главный количественный вывод главы состоит в том, что эффективность псевдопараболоидного резонатора не является одной универсальной константой. Она определяется совместным действием трёх факторов: топологии, способа возбуждения и значения K. При центральном источнике различие между вертикальной и горизонтальной формами остаётся умеренным; при равномерном объёмном возбуждении горизонтальная топология получает ярко выраженное преимущество.
При этом глава сознательно удерживает строгую границу применимости. В режимах, умеренных K Monte Carlo даёт содержательную норму первого приближения; в переходной области он служит скрининговым инструментом; в области очень малых K прямое перенесение таблиц объявляется недопустимым без Helmholtz-, Maxwell- и Schrödinger-проверки.
Раздел II. Открытый режим, апертуры, направленность и полноволновая постановка
Настоящий раздел продолжает строгую постановку псевдопараболоидов и переводит её из режима замкнутой полости в режим открытого вывода.
Геометрия, локальная клиновая асимптотика и Monte Carlo-калиброванное удержание считаются уже установленной базой раздела I.
Формулы для размещения щелей, первые законы направленности и полноволновая постановка даны как строгая аналитическая программа и инженерный каркас для дальнейшей верификации.
Там, где для псевдопараболоидов пока нет численного доказательства, текст прямо отмечает статус результата как гипотезы, рабочей модели или задачи для расчёта.
Раздел разделен три уровня утверждений: аналитическая геометрия апертур, дифракционные оценки первого порядка и окончательные выводы, требующие прямой полноволновой верификации. Открытый режим в настоящем разделе не трактуется как автоматически доказанная направленная работа устройства.
Особое уточнение касается горизонтальной кольцевой щели: узкий осевой выход возможен только при доминировании моды m = 0 и при сохранении высокой азимутальной симметрии. В противном случае щель описывает прежде всего съём энергии из полости, но не доказанную игольчатую диаграмму.
Во втором разделе основное внимание переносится с внутреннего удержания на управляемый вывод. Ключевая мысль состоит в том, что для псевдопараболоидов открытый режим не может считаться автоматическим следствием самой геометрии. Для его строгого введения необходимо ввести новые безразмерные параметры и отдельно проверить совместимость удержания, вывода и направленности.